Уравнение Бернулли можно интерпретировать с различных позиций: с геометрической и энергетической.
Положение рассматриваемой частицы жидкости определяется вертикальной координатой z. Величина gz выражает потенциальную энергию жидкости массой M = 1, поднятой от плоскости 00 на высоту z, т.е. gz - удельная (отнесенная к массе) потенциальная энергия положения. Величина p/ρ выражает удельную (отнесенную к массе) потенциальную энергию давления. Энергетический смысл первых двух членов уравнения Бернулли таков же, как и в гидростатике: gz + p/ρ - удельная потенциальная энергия жидкости. Третий член u2/2 представляет собой кинетическую энергию жидкости массой M = 1 (удельную кинетическую энергию), так как:
Отметим, что в такой записи члены уравнения (1.55) выражают удельную энергию, отнесенную к весу (Mg = G).
Как и в гидростатике, величину z называют высотой положения, а величину p/gρ - пьезометрической высотой. Сумма первых двух членов уравнения (1.54) z + p/gρ - пьезометрический напор. Третий член уравнения u2/2g линейная величина. Как известно, начавшаяся двигаться вертикально со скоростью u при отсутствии сопротивления движению, поднялась бы на высоту u2/2g. Этот член уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором. Все члены уравнения Бернулли можно изобразить графически (рис.1.25).
Рис. 1.25. Графическое изображение составляющих уравнения Бернулли
Если откладывать вертикально от произвольной горизонтальной плоскости высоты z1 и z2 (до рассматриваемых точек), а затем пьезометрические высоты p1/gρ и p2/gρ, скоростные высоты u12/2g и u22/2 g, то для невязкой жидкости концы сумм отрезков z1 + p1/gρ + u12 /2g и z2 + p2/gρ + u22/2g расположатся на горизонтальной линии, называемой напорной линией. Концы отрезков z + p/gρ соединены пьезометрической линией. Пьезометрическим уклоном называется отношение:
где l – расстояние между двумя сечениями.
Сумму трех высот называют гидродинамическим напором Н. Из уравнения Бернулли (1.55) для струйки невязкой жидкости следует, что гидродинамический напор постоянен по длине струйки.
Если при плавно изменяющемся безнапорном движении опустить в поток так называемую трубку Пито–трубку, нижний конец которой изогнут под прямым углом навстречу потоку, то вода в трубке поднимется над свободной поверхностью, где давление равно атмосферному, на высоту h = u2/2g (рис.1.26а).
При определении местных скоростей в напорном потоке применяется система из двух трубок, одна из которых представляет собой обычный пьезометр, показывающий пьезометрический напор p/g, а другая, только что описанная, измеряет величину напора z + p/gρ + u2 /2g (рис.1.26, б). Разность уровней в обеих трубках h представляет собой скоростной напор u2 /2g
Рис. 1.26. Трубка Пито
Местные скорости определяются с помощью трубки Пито по формуле:
где k - поправочный коэффициент, определяемый для каждой трубки опытным путем.
